Psychopédagogie (Parmentier), cours n°5 : 

le 20/03/03

Les contraires : 

15¹16 ; 1¹14 ; 11¹4 ; 13¹2 ; 12¹3 ; 7¹8 ; 5¹10 ; 6¹9 : 8 proposition et leurs inverses.

L'implication c'est à dire le n°13 : à chaque proposition on fait correspondre sa INRC.

  => = .   V .  V .   (I)

 ¹ . = .    V .                  (N)

  => = .   V .   V . (R)

 ¹ . = .   V .                   (C)

N est le contraire de I :   => ¹ .
De même R ¹ C

Expérience : table, planchette, escargot, salade :

1 ) A avance de + 5 (5cm), opération I (point de départ)

Si il veut annuler, il fait fait le trajet en sens inverse (toujours sur la planchette), donc il recule de - 5 (I =  +5 et N = -5) sur le système planchette dans ce cas l'enfant comprend très bien le système.

2) On fait glisser la planchette sur la table, on va pousser la planchette vers la salade ==> opération C, elle va dans le même sens que I (C : +5) le contraire, c'est pousser la tablette vers la gauche, dans le sens opposé de la salade donc c'est le contraire de C (R : -5) => R ¹ C.

L'enfant avant l'adolescence comprend tout sauf qu'il ne coordonne pas les 2, il ne comprend pas l'articulation des 2 systèmes (déplacement sur la planchette et le glissement de la planchette sur la table où elle est poussée.

Il faut attendre le début des opérations formelles pour que l'enfant comprenne l'articulation, pour donc coordonner les négations :

il y a 2 façons d'annuler les opérations :

1. dans un système on le fait par N

2. et dans le 2ème système on le fait par R

expérience : on demande à un enfant d'équilibrer une balance avec un plateau, où d'un côté on ajoute du poids.

Qu'est-ce qu'il faut faire pour qu'il y ait le même poids ?

correspondance entre les poids et les distances : poids * distance

+  lourd * - loin = - lourd * + loin

On augmente le poids, on diminue la distance (principe de proportion). Si on lui demande d'équilibrer du côté B, il y a coordination obligatoire des 2 systèmes (même situation que l'escargot), l'enfant ne comprend pas.

Ici pour A : = augmentation du poids et = augmentation de la distance de même,
= diminution du poids et diminution de la distance.

Et donc pour B :  ' = augmentation du poids et ' = augmentation de la distance de même,
' = diminution du poids et ' diminution de la distance. (p' et q' sont donnés pour le côté B)

Les combinaisons : faire des couples en essayant de ne rien oublier

1) Jusqu'à 7, l'enfant fait ça au hasard, pas de plan, couples, indépendamment des autres.

2) 8-11ans, il cherche un système, il trouve des mini-systèmes mais échoue pour trouver un système complet. ex : AB, BC, CD, DE

3) A partir de 12ans, il découvre le système, le manque d'association est oubliée, ex : AB, AC, AD, AE / BC, BD, BE / CD, CE / DE.
Il ne trouve pas de règle.

4)14-15ans, il est capable de déduire la règle mathématique  

Les permutations : on prend tous les éléments ensemble (tous les 5)et on cherche toutes les façons de les arranger

1)7-8ans, l'enfant a un système au hasard.

2) 7-8 à 11-12ans, il trouve des systèmes partiels, au niveau de 5 ça ne va pas, il y arrive du moment que le nombre d'éléments n'est pas trop important.

3) 12ans, il découvre le système : si on a 3 couleurs à chaque fois qu'on prend 1 couleur, on a 2 façons de les arranger (3*2). Mais l'enfant n'pas encore généraliser la règle.

4) 14-15-16ans, l'enfant va déduire la règle mathématique p = n !

Les arrangements : parmi 5 éléments, on les prend par 2 mais l'ordre est important (AB¹BA).

1) comme pour les combinaisons et les permutations 2), 3)

Implication			Equivalence
(pleut) => (nuages)			(gèle) (T°<0°)
.	V	V	.
	?	V	.
	?	V	.
.	V	V	.
.	F	F	.
		F	.
Il pleut, il y a des nuages			il gèle, il fait moins de 0 degré

Les gens prennent les implications pour des equivanlences.

Si P pensé alors il est (P.Q)
      P                    Q

Or P pense        (P)                    V pour les 3 phrases
        P

Donc P est        (Q)
           Q

Si P aime tout alors il est heureux
      P                             Q
Or P n'est pas heureux :                        V pour les 3 phrases
donc P n'aime pas tout : (implication)

Si tu manges  trop de confiture (P), tu auras (Q) des caries
Or tu ne manges par trop de confitures ()                         ? pour les 3 phrases
Donc tu n'auras pas de caries (?)

Si vous êtes à la maison (P) , nous lisons de la poésie (Q)
Nous lisons de la poésie (?)                                               ? pour les 3 phrases
Donc vous êtes à la maison (?)

Tout le monde se trompe.

Théorie de Johnson -Laird : modèle mentaux.

Pour lui, personne n'est capable de raisonner sur la logique formelle, "raisonner sans logique.
Se représenter mentalement les choses.

(Pour la science, 2002, l'implication et équivalence, correction d'erreur de raisonnement)

1) S'il y a un carré à gauche donc il y a un triangle à droite et ils vont se faire une image mental : si pas de carré à gauche alors pas de triangle à droite.

Le sujet est capable de répondre en se représentant 2 modèles mentaux :  

2) Représenter sous forme d'une implication : 3 lignes (¹ 2 lignes en équivalence). Difficulté de raisonner en implication par rapport à l'équivalence.

Théorie de Braine :

Les gens sont fondamentalement logiques. Les choses empêchent à bien raisonner : problème d'attention et de représentation.
(ex : problème à résoudre : on se le représente.)

- Si cela ne va pas dans le sens de nos convictions, on va chercher plus loin, on va raisonner, il faut de la motivation.

- Si cela nous convient bien, on ne produit pas de raisonnement.

Comparaisons : Laird / Braine :

Si Laird a raison au niveau de l'occipital, on a des représentations visuelles.

Si Braine a raison, ça se passe au niveau pré-frontal

(avec l'I.R.M., on peut donner à l'un ou à l'autre raison)

Braine a raison, donc Piaget n'avait pas si tort que ça.

Il peut arriver que quand le problème est vraiment difficile, ils se font des représentations mentales à la Johnson -Laird. Pour des problèmes simples, on raisonne à la fois Piaget.

expérience 1) :
sur une planète, il y a des "pogop" , tous les personnes portent des bottes bleues. On a rencontré 1 "pogop" qui s'appelle tambor
Est-ce que tambor porte des bottes bleues ?    --> oui        -->déduction

expérience 2) :
tambor est un pogop, tambor porte des bottes bleues
Est-ce que tous les personnes portent des bottes bleues ?   on ne sait pas

On parle d'un exemple particulier et on demande la généralisation.

a) A 6 ans, l'enfant répond oui à 1) et à 2)

b)A 10 ans, l'enfant fait la différence entre 1) et 2)

expérience 1) :
Sur une planète, tous les zobols sont jaunes. Toutes les choses jaunes ont un nez
Est-ce que les zobols ont un nez ?      --> oui        -->logique

expérience 2) :
Sur une planète, toutes les choses rouges ont un nez
Est-ce que les zobols ont un nez ?         -->illogique

Les enfant répondent oui à 1) et à 2).

Expérience avec des enfants de 2 ans :

On a des boîtes avec des couvercles, sur les couvercles, il y a la photo d'un objet.
Il y a la photo d'une grenouille sur le couvercle donc la grenouille se range dans la boîte. On met la grenouille où il y a le dessin de la grenouille.

C'est une généralisation, l'enfant doit trouver la règle générale. (objet dans la boîte avec dessin)

=> 68% des enfants de 2ans réussissent, 93% des enfants de 30mois.

A 12ans pour avoir un raisonnement hypothético-déductif, il faut isoler une variable.

Quand on raisonne, on ne peut s'empêcher de penser aux choses, on ne pense pas de manière abstraite (P.Q°

exemples :

1. Si une personne boit de la bière ==> elle doit avoir au moins 20ans

2. Si une enveloppe est collée ==> mettre un timbre 5 livres sachant que non-collée cela vaut 4 livres.

3. On a 4 cartes sauf que d'un côté on a une lettre et de l'autre côté un chiffre : s'il y a un "D" alors il y a un "7".   D, H, 7, 4
   Quelle carte faut-il retourner pour vérifier si la règle est vraie ou fausse.
   

1. .                     ?             .                         (.)

2. .                     .            (.)                        

3. Plus difficile mais même principe que 1et 2, P.Q abstrait, le raisonnement est grandement simplifié avec des choses de notre quotidien.

a) on retourne D pour vérifier, si il y a un 7 (P.Q)

b) On retourne H pour vérifier si il y a D derrière ou nom (.)

exemples d'induction (particulier ==> général)

1. rôle des connaissances sur l'induction

Un adulte arrivé sur une île inconnue voit des objets, animaux avec des particularités. Il rencontre un oiseau Golb, il est bleu

Quelle est la probabilité que tous les Golbs de cette île soient bleus ? 85 %

Ce Golb a été vu dans un nid dans un eucalyptus, Quelle est la probabilité que tous les Golbs fassent leur nids dans les eucalyptus 80 %.

On rencontre un homme de la tribu de Nouso, il est obèse, quelle est la probabilité que tous les hommes de la tribu soient obèses 60 %

On rencontre un homme de la tribu de Nouso, il est noir, quelle est la probabilité que tous les hommes de la tribu soient noirs 15  %.

Un minéral est vert , Quelle est la probabilité pour que tous les morceaux de ce minéral soient vert 100%

Les connaissances de la  physique permettent de donner cette probabilité de 100ù que cette roche ait les mêmes propriétés qu'une roche qui lui ressemble.

ex : tous les pigeons sont pareils, se conduisent de la même façon.

Chez les gens, la variabilité est grande en terme de poids par exemple.

Pour l'induction, on se sert des connaissances annexes que l'on a quand on raisonne, on tient compte des connaissances encyclopédiques donc cela diffère.

Poly :